La duración de un bono explicada: cuánto se mueve su precio cuando cambian las tasas

Cuando suben las tasas de interés, baja el precio de los bonos. Quien tiene bonos o un fondo de renta fija lo aprende tarde o temprano. La duración responde a la siguiente pregunta: ¿cuánto? Resume el cupón, el vencimiento y la rentabilidad de un bono en un solo número que se puede comparar entre bonos y fondos.

Dos duraciones, una misma idea

La duración de Macaulay es el plazo medio, en años, hasta cobrar el dinero del bono. Cada cupón y el pago final cuentan en proporción a lo que valen hoy. Como los cupones llegan antes del vencimiento, la duración de un bono con cupón siempre es menor que su plazo; un bono cupón cero, que lo paga todo al final, tiene una duración igual a su plazo.

La duración modificada lo convierte en sensibilidad del precio. Divide la duración de Macaulay entre (1 + la rentabilidad por periodo) y obtienes el porcentaje aproximado que se mueve el precio por 1 punto de cambio en la rentabilidad. Una duración modificada de 8 significa que una subida de la rentabilidad del 5 % al 6 % debería bajar el precio alrededor de un 8 %, y una bajada al 4 % subirlo alrededor de un 8 %. Es la duración que publican los fondos de renta fija en sus fichas.

Un ejemplo práctico

Tomemos un bono a 10 años con un nominal de 900 € y un cupón del 4 % pagado dos veces al año. Con una rentabilidad de mercado del 5 %, vale 829,85 €. Sus flujos llegan de media tras algo más de 8 años, y su duración modificada prevé una caída de alrededor del 8,05 % si la rentabilidad sube 1 punto.

Recalculado al 6 %, vale 766,11 €: una caída del 7,68 %. Al 4 %, la rentabilidad iguala al cupón, así que el bono vale exactamente 900 €, una subida del 8,45 %. Ambos movimientos difieren un poco de la estimación del 8,05 %, a favor del tenedor. Puedes reproducir cada cifra con la calculadora del precio de un bono.

Qué alarga la duración

Un vencimiento más lejano. Con el mismo cupón del 4 % y una rentabilidad del 5 %, un bono a 2 años solo se mueve alrededor de un 1,9 % por una subida de 1 punto, mientras que uno a 30 años pierde alrededor de un 14,5 %. Cuanto más tiempo queda fijado el cupón, más importa un cambio de tasas.

Un cupón más bajo. A 10 años y con una rentabilidad del 5 %, la duración modificada es de alrededor del 7,2 % con un cupón del 8 %, del 8,05 % con un cupón del 4 % y de alrededor del 9,76 % para un bono cupón cero. Cuantos menos ingresos llegan pronto, más valor depende del pago final, lejano en el tiempo.

Una rentabilidad más baja. Con tasas bajas, los flujos lejanos se descuentan menos y pesan más. El mismo bono al 4 % tiene una duración modificada de alrededor del 8,41 % cuando la rentabilidad de mercado es del 2 %, frente al 8,05 % con el 5 %. Por eso los bonos comprados con tasas muy bajas tienen más riesgo de tasas de lo que parece.

La convexidad: por qué la duración es solo una primera estimación

La duración traza una recta sobre una relación que es curva. En un bono normal, la curva favorece al tenedor: cuando sube la rentabilidad, el precio baja algo menos de lo que indica la duración, y cuando baja, sube algo más. En movimientos pequeños la diferencia es mínima; en movimientos de varios puntos se acumula, y por eso la calculadora recalcula el precio exacto en lugar de fiarse solo de la duración.

Qué significa la duración para ti

Si mantienes un bono hasta el vencimiento, las oscilaciones de precio por el camino no cambian lo que recibes, siempre que el emisor pague. La duración importa si puedes necesitar vender antes.

En un fondo de renta fija, es el número más útil de la ficha. Un fondo con una duración de 6 perdería alrededor de un 6 % si las tasas subieran 1 punto. Los fondos renuevan continuamente sus bonos, así que no hay una fecha de vencimiento en la que el precio vaya a recuperarse con seguridad; en su lugar, las rentabilidades más altas de los bonos nuevos compensan la pérdida con el tiempo, aproximadamente en un periodo igual a la duración.

Ajústala a tu horizonte. El dinero que necesitarás dentro de dos años está más seguro en bonos o fondos con una duración de unos dos años o menos. Para comparar el precio de un bono con la rentabilidad que ofrece, usa la calculadora de rendimiento de bonos, y consulta rendimiento corriente frente a rendimiento al vencimiento para saber leer las rentabilidades que publica un bróker.