Inversión e ingresos
Calculadora del precio de un bono
Calcula cuánto vale un bono a la rentabilidad de mercado actual, su duración de Macaulay y modificada, y cuánto cambia su precio si se mueven las tasas.
Precio del bono
830 €
92,21 % del valor nominal
Rendimiento corriente
4,34 %
Duración de Macaulay
8.26
años, ponderados por los flujos
Duración modificada
8.05
% de cambio de precio por 1 punto de rentabilidad
Con una rentabilidad de mercado del 5,00 %, este bono vale 830 €, una cotización del 92,21 % de su valor nominal.
Cotiza bajo la par porque su cupón del 4,00 % paga menos que el 5,00 % que exige hoy el mercado; la subida hasta el valor nominal al vencimiento compensa la diferencia.
Su duración modificada indica que una subida de 1 punto en la rentabilidad de mercado bajaría su precio alrededor de un 8,05 %. El cálculo exacto da -7,68 %, hasta 766 €: la diferencia es la convexidad, que hace que los precios bajen algo menos, y suban algo más, de lo que predice la duración sola.
Tus números
1 = anual, 2 = semestral, 4 = trimestral, 12 = mensual.
Precio según la rentabilidad de mercado
La curva se dobla: cada punto adicional de rentabilidad le cuesta al precio un poco menos que el anterior. Esa curvatura es la convexidad.
Si se mueve la rentabilidad de mercado
El mismo bono, recalculado con exactitud. Cuanto más largo el plazo y menor el cupón, mayor es la oscilación.
Rentabilidad 1 punto más baja
900 €
8,45 % más, al 4,00 %
Rentabilidad 1 punto más alta
766 €
7,68 % menos, al 6,00 %
Rentabilidad 2 puntos más alta
708 €
14,67 % menos, al 7,00 %
Cómo se calcula el precio de un bono
Precio = Σ C ÷ (1 + y)ᵗ + F ÷ (1 + y)ⁿ
C es el cupón de cada periodo (cupón anual ÷ pagos al año), F el valor nominal, y la rentabilidad de mercado por periodo (rentabilidad de mercado ÷ pagos al año) y n el número de periodos restantes. Cada cupón y el nominal se descuentan hasta hoy, y el precio es su suma.
Duración de Macaulay = Σ t × VA(flujoₜ) ÷ Precio, con t en años. Duración modificada = duración de Macaulay ÷ (1 + y). Las tarjetas de cambios de tasas no usan la duración: vuelven a calcular el precio con la nueva rentabilidad, así que son exactas.
Precio, rentabilidad y duración de los bonos
El precio de un bono es simplemente lo que valen hoy sus pagos futuros. El mercado fija la tasa de descuento, la rentabilidad que exige a ese tipo de bono, y el precio se deriva de ella. Por eso un bono cuyo cupón es inferior a la rentabilidad de mercado se vende por debajo de su nominal, y uno cuyo cupón es superior, por encima.
Ejemplo práctico. Un bono a 10 años con un nominal de 900 € y un cupón del 4 % pagado dos veces al año, valorado a una rentabilidad de mercado del 5 %, vale 829,85 €. Sus flujos llegan de media tras algo más de 8 años (su duración de Macaulay), y su duración modificada indica que una subida de 1 punto en la rentabilidad debería costarle alrededor de un 8,05 %. Recalculado al 6 %, vale 766,11 €, una caída del 7,68 %: algo menos, por la convexidad.
El plazo hasta el vencimiento marca el riesgo. Con el mismo cupón del 4 % y una rentabilidad del 5 %, un bono a 2 años solo se mueve alrededor de un 1,9 % por una subida de 1 punto, mientras que uno a 30 años pierde alrededor de un 14,5 %. Los bonos largos fijan su cupón durante más tiempo, así que un cambio de tasas les afecta más. Un cupón más bajo tiene el mismo efecto, porque una parte mayor del valor está en el pago final.
Si mantienes un bono hasta el vencimiento y el emisor paga, las oscilaciones de precio por el camino no cambian lo que recibes. Importan si puedes necesitar vender antes, y en los fondos de renta fija, que nunca mantienen sus bonos hasta el vencimiento. Para obtener la rentabilidad a partir de un precio, usa la calculadora de rendimiento de bonos.
Preguntas frecuentes: precio de un bono
¿Por qué baja el precio de los bonos cuando suben las tasas de interés?+
El cupón de un bono es fijo. Cuando los bonos nuevos pagan más, uno antiguo con un cupón menor solo interesa a un precio más bajo, lo bastante bajo para que su rentabilidad al vencimiento iguale la que paga ahora el mercado. Cuando las tasas bajan, ocurre lo contrario y su precio sube.
¿Qué diferencia hay entre la duración de Macaulay y la modificada?+
La duración de Macaulay es el plazo medio hasta recibir los flujos del bono, cada uno ponderado por su valor actual, medido en años. La duración modificada la convierte en sensibilidad del precio: divide la duración de Macaulay entre (1 + rentabilidad por periodo) y obtienes el cambio aproximado del precio, en porcentaje, por 1 punto de cambio en la rentabilidad.
La duración de un bono explicada: cuánto se mueve su precio cuando cambian las tasas
¿Qué es la convexidad?+
La duración trata la relación entre precio y rentabilidad como una recta, pero es una curva. Por esa curvatura, el precio de un bono baja algo menos de lo que predice la duración cuando sube la rentabilidad, y sube algo más cuando baja. La calculadora recalcula el precio exacto para cada cambio de tasas, así que la convexidad ya está incluida en esas cifras.
¿El precio mostrado es el precio ex cupón o con cupón corrido?+
Es el precio en una fecha de cupón, cuando no se han acumulado intereses desde el último pago, así que el precio ex cupón y el precio con cupón corrido coinciden. Entre fechas de cupón, el comprador también paga al vendedor el cupón corrido, que las calculadoras profesionales añaden con las fechas exactas de liquidación.
¿Cómo paso del precio de un bono a su rentabilidad?+
Es el cálculo inverso: introduce el precio que pagarías en la calculadora de rendimiento de bonos y obtendrás la rentabilidad al vencimiento. Valorar aquí el bono a esa rentabilidad devuelve el mismo precio.
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Herramienta educativa, no asesoramiento. Esta calculadora ilustra una fórmula estándar con los números que introduces. No tiene en cuenta tu situación financiera completa, los impuestos ni las condiciones del mercado local, y no es una recomendación de comprar, vender o mantener ningún activo. Consulta con un profesional autorizado antes de tomar decisiones de inversión.
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Revisado por última vez el 10/11/2026 por el equipo de Yield Analyst