Placements et revenus
Calculateur de prix d'une obligation
Calculez le prix d'une obligation au rendement de marché actuel, sa duration et sa sensibilité, et de combien son prix varie quand les taux bougent.
Prix de l'obligation
830 €
92,21 % de la valeur nominale
Rendement courant
4,34 %
Duration de Macaulay
8.26
années, pondérées par les flux
Sensibilité
8.05
% de variation du prix pour 1 point de taux
À un rendement de marché de 5,00 %, cette obligation vaut 830 €, soit une cotation de 92,21 % de la valeur nominale.
Elle cote sous le pair parce que son coupon de 4,00 % rapporte moins que les 5,00 % exigés aujourd'hui par le marché ; la remontée jusqu'à la valeur nominale à l'échéance compense la différence.
Sa sensibilité indique qu'une hausse de 1 point des rendements de marché ferait baisser son prix d'environ 8,05 %. Le calcul exact donne -7,68 %, soit 766 € : l'écart vient de la convexité, qui fait baisser les prix un peu moins, et monter un peu plus, que ne le prévoit la sensibilité seule.
Vos chiffres
1 = annuel, 2 = semestriel, 4 = trimestriel, 12 = mensuel.
Le prix selon le rendement de marché
La courbe s'infléchit : chaque point de rendement supplémentaire coûte un peu moins au prix que le précédent. Cette courbure, c'est la convexité.
Si les rendements de marché bougent
La même obligation, recalculée exactement. Plus l'échéance est lointaine et le coupon faible, plus l'écart est grand.
Taux en baisse de 1 point
900 €
8,45 % de plus, à 4,00 %
Taux en hausse de 1 point
766 €
7,68 % de moins, à 6,00 %
Taux en hausse de 2 points
708 €
14,67 % de moins, à 7,00 %
Comment se calcule le prix d'une obligation
Prix = Σ C ÷ (1 + y)ᵗ + F ÷ (1 + y)ⁿ
C est le coupon versé à chaque période (coupon annuel ÷ nombre de versements par an), F la valeur nominale, y le rendement de marché par période (rendement de marché ÷ versements par an) et n le nombre de périodes restantes. Chaque coupon et la valeur nominale sont actualisés à aujourd'hui, et le prix est leur somme.
Duration de Macaulay = Σ t × VA(fluxₜ) ÷ Prix, avec t en années. Sensibilité = duration de Macaulay ÷ (1 + y). Les cartes de variation de taux n'utilisent pas la duration : elles recalculent le prix au nouveau rendement, elles sont donc exactes.
Prix, rendement et duration des obligations
Le prix d'une obligation, c'est simplement ce que valent aujourd'hui ses paiements futurs. Le marché fixe le taux d'actualisation, le rendement qu'il exige pour ce type d'obligation, et le prix en découle. C'est pourquoi une obligation dont le coupon est inférieur au rendement de marché se vend sous sa valeur nominale, et une obligation dont le coupon est supérieur se vend au-dessus.
Exemple chiffré. Une obligation à 10 ans de 900 € de nominal, avec un coupon de 4 % versé deux fois par an, évaluée à un rendement de marché de 5 %, vaut 829,85 €. Ses flux arrivent en moyenne après un peu plus de 8 ans (sa duration de Macaulay), et sa sensibilité indique qu'une hausse de 1 point des taux devrait lui coûter environ 8,05 %. Recalculée à 6 %, elle vaut 766,11 €, une baisse de 7,68 % : un peu moins, grâce à la convexité.
La durée restante fait le risque. Avec le même coupon de 4 % et un rendement de 5 %, une obligation à 2 ans ne bouge que d'environ 1,9 % pour une hausse de 1 point des taux, alors qu'une obligation à 30 ans perd environ 14,5 %. Les obligations longues figent leur coupon plus longtemps : une variation des taux compte donc davantage pour elles. Un coupon plus faible a le même effet, car une plus grande part de la valeur tient au remboursement final.
Si vous gardez une obligation jusqu'à l'échéance et que l'émetteur paie, les variations de prix en chemin ne changent pas ce que vous recevez. Elles comptent si vous risquez de vendre avant, et pour les fonds obligataires, qui ne gardent jamais leurs obligations jusqu'à l'échéance. Pour trouver le rendement à partir d'un prix, utilisez le calculateur de rendement obligataire.
FAQ : prix d'une obligation
Pourquoi le prix des obligations baisse-t-il quand les taux montent ?+
Le coupon d'une obligation est fixe. Quand les nouvelles obligations rapportent davantage, une obligation plus ancienne au coupon plus faible ne vaut la peine d'être achetée qu'à un prix plus bas, assez bas pour que son rendement à l'échéance rejoigne celui du marché. Quand les taux baissent, c'est l'inverse et son prix monte.
Quelle différence entre duration de Macaulay et sensibilité ?+
La duration de Macaulay est le délai moyen avant de recevoir les flux de l'obligation, chacun pondéré par sa valeur actuelle, exprimé en années. La sensibilité (duration modifiée) la traduit en variation de prix : divisez la duration de Macaulay par (1 + rendement par période) et vous obtenez la variation approximative du prix, en pourcentage, pour 1 point de variation des taux.
La duration d'une obligation expliquée : de combien son prix bouge quand les taux changent
Qu'est-ce que la convexité ?+
La duration traite le lien entre prix et rendement comme une droite, alors que c'est une courbe. À cause de cette courbure, le prix d'une obligation baisse un peu moins que prévu par la duration quand les taux montent, et monte un peu plus quand ils baissent. Le calculateur recalcule exactement le prix pour chaque variation de taux : la convexité est donc déjà incluse dans ces chiffres.
Le prix affiché est-il le prix pied de coupon ou coupon couru inclus ?+
C'est le prix à une date de coupon, quand aucun intérêt ne s'est accumulé depuis le dernier versement : prix pied de coupon et prix coupon couru inclus sont alors identiques. Entre deux dates de coupon, l'acheteur verse aussi au vendeur le coupon couru, que les calculateurs professionnels ajoutent à partir des dates de règlement exactes.
Comment passer du prix d'une obligation à son rendement ?+
C'est le calcul inverse : saisissez le prix que vous paieriez dans le calculateur de rendement obligataire, qui en déduit le rendement à l'échéance. Évaluer ici l'obligation à ce rendement redonne le même prix.
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Outil pédagogique, pas un conseil. Ce calculateur illustre une formule standard à partir des chiffres que vous saisissez. Il ne tient pas compte de l'ensemble de votre situation financière, de la fiscalité ou des conditions du marché local, et ne constitue pas une recommandation d'acheter, de vendre ou de conserver un actif. Consultez un professionnel agréé avant de prendre toute décision d'investissement.
Consultez notre avertissement complet et notre méthode de calcul.
Dernière vérification le 10/11/2026 par l'équipe Yield Analyst