Les intérêts composés expliqués : pourquoi le temps compte plus que le taux

Les intérêts composés s'expliquent généralement en une phrase — vous gagnez des intérêts sur vos intérêts — puis restent mal compris pendant des décennies. La phrase est juste, mais elle cache l'essentiel : la capitalisation est très lente au début et très rapide ensuite, si bien que le facteur le plus important n'est pas le taux obtenu mais la durée pendant laquelle vous laissez l'argent travailler.

Intérêts simples ou composés

Avec des intérêts simples, vous ne touchez un rendement que sur l'argent que vous avez placé. $10,000 à 7% d'intérêts simples rapportent $700 chaque année, indéfiniment. Avec des intérêts composés, le rendement de chaque année s'ajoute au solde et rapporte à son tour. La première année rapporte toujours $700, mais la deuxième rapporte 7% de $10,700, la troisième 7% d'une somme encore un peu plus grande, et ainsi de suite.

La différence paraît insignifiante au départ. Après quelques décennies, elle fait toute l'histoire, car les intérêts sur les intérêts finissent par dépasser tout ce que vous avez versé.

Un exemple chiffré

Partez de $5,000 et ajoutez $250 par mois, avec un rendement moyen de 7% par an, capitalisé mensuellement. Au bout de 10 ans, le solde atteint environ $53,000, dont $35,000 de votre propre argent. La croissance a ajouté environ $18,000 — utile, mais pas spectaculaire.

Au bout de 20 ans, le solde atteint environ $150,000. Vous avez versé $65,000, et la croissance a ajouté environ $85,000. La croissance a dépassé les versements.

Au bout de 30 ans, le solde atteint environ $346,000. Vous avez versé $95,000, et la croissance a ajouté environ $251,000 — plus de deux fois et demie vos versements. Les dix dernières années ont rapporté plus que les vingt premières réunies, avec les mêmes $250 versés chaque mois.

Commencer tôt vaut mieux qu'épargner plus tard

Imaginez maintenant un second épargnant qui commence quinze ans plus tard et tente de rattraper son retard en versant deux fois plus : $5,000 au départ, puis $500 par mois, pendant 15 ans au même taux de 7%. Il verse exactement les mêmes $95,000 que le premier. À la fin, son solde atteint environ $173,000 — environ la moitié des $346,000 du premier épargnant.

Mêmes versements, même taux, moitié moins de résultat. La seule différence, ce sont quinze années de capitalisation pour l'argent placé tôt. C'est pourquoi la leçon la plus utile des intérêts composés n'est pas une formule mais une habitude : commencez avec ce que vous pouvez, le plus tôt possible.

La règle de 72

Un raccourci pratique est la règle de 72 : divisez 72 par le taux annuel pour estimer en combien d'années l'argent double. À 7%, il double environ tous les 10 ans ; à 4%, tous les 18 ans environ ; à 10%, tous les 7 ans environ. C'est une approximation, mais remarquablement bonne pour des taux ordinaires, et elle rend la puissance du temps facile à percevoir. Trente ans à 7%, c'est environ trois doublements — chaque unité d'argent en devient environ huit.

Les frais aussi se capitalisent

La capitalisation agit sur les coûts exactement comme sur les rendements. Dans l'exemple sur 30 ans ci-dessus, des frais annuels de 1% — courants pour de nombreux fonds gérés activement et mandats de conseil — font passer le solde final d'environ $346,000 à environ $281,000. Ce seul point de pourcentage coûte environ $64,000, car chaque année les frais retirent aussi la croissance future que cet argent aurait produite.

La leçon n'est pas que tous les frais sont mauvais, mais qu'il faut les juger à leur effet à long terme, pas à leur petitesse apparente sur une année.

N'oubliez pas l'inflation

Un solde dans 30 ans n'achètera pas ce que le même montant achète aujourd'hui. Avec 3% d'inflation, les prix doublent environ en 24 ans. Pour savoir ce que vaut réellement un solde futur, convertissez-le en pouvoir d'achat d'aujourd'hui — l'article rendement nominal ou réel explique comment, et pourquoi un rendement de 7% avec une inflation de 3% se rapproche plutôt de 4% en termes réels.

Ce que suppose l'exemple

Les calculs utilisent un taux constant de 7% chaque année. Les placements réels ne progressent pas en ligne droite : un portefeuille qui rapporte 7% en moyenne peut gagner 20% une année et perdre 15% la suivante, et l'ordre de ces années compte quand vous ajoutez ou retirez de l'argent. Utilisez un taux constant pour comprendre la forme de la capitalisation, puis testez des taux prudents et optimistes pour voir l'éventail des résultats plutôt qu'une promesse unique.

Essayez votre propre montant de départ, versement mensuel, taux, frais et horizon dans le calculateur d'intérêts composés, et voyez comment l'inflation change la donne avec le calculateur d'inflation.